PROBLÈME RÉSOLU. Il me manquait une étape pour que ce soit parfait. C'était vraiment pas "userfriendly", mais ça a réussi
Alors voici comment faire :
1. Faire un backup de ma database avec phpmyadmin
2. Ouvrir le fichier de backup.sql avec notepad++ et
Faire une recherche pour : "DEFAULT CHARSET=utf8"
Remplacer par : "DEFAULT CHARSET=utf8 COLLATE=utf8_bin"
3. Détruire la database
4. Changer l'Interclassement pour la connexion MySQL dans phpmyadmin pour : "utf8_bin" (parce que j'ai remarqué que phpbb3 crée tout en utf8_bin alors je voulais rester dans le même format)
5. Créer une nouvelle database au nom de phpbb2 de type "utf8_bin"
6. Importer le fichier .sql modifié pour fiter utf8_bin
7. Modifier \language\lang_french\lang_main.php ligne 35
remplacer : "$lang['ENCODING'] = 'ISO-8859-1';"
par "$lang['ENCODING'] = 'UTF-8'; // Encoding modifié pour fiter la "langue" que parle phpbb3"
8. Installer phpbb3
9. Convertir phpbb2 à phpbb3
10. Se logger comme admin, aller dans maintenance/index puis créer l'index de recherche
11. Supprimer les anciens fichiers de phpbb2 et déplacer le contenu du répertoire PHPBB3 dans l'ancien répertoire de phpbb2 (pour garder la même arborescence).
ET VOILÀ !